组合电路的基本分析方法和设计方法

组合电路的基本分析方法

分析步骤

根据给定逻辑电路，找出输出输入之间的逻辑关系，从而确定电路的逻辑功能

分析举例

【例】分析图中所示电路的逻辑功能

Step1：写出函数Y的逻辑表达式

Y1=ABC‾Y_{1} = \overline{ABC}Y1​=ABC

Y2=A⋅Y1=A⋅ABC‾Y_2 = A·Y_{1} = A·\overline{ABC}Y2​=A⋅Y1​=A⋅ABC

Y3=B⋅Y1=B⋅ABC‾Y_3 = B·Y_{1}= B·\overline{ABC}Y3​=B⋅Y1​=B⋅ABC

Y4=C⋅Y1=C⋅ABC‾Y_4 = C·Y_{1}= C·\overline{ABC}Y4​=C⋅Y1​=C⋅ABC

Y=Y2+Y3+Y4‾Y = \overline{Y_{2} + Y_{3} + Y_{4}}Y=Y2​+Y3​+Y4​​

Step2：化简（最简与或表达式）

Y=Y2+Y3+Y4‾Y = \overline{Y_{2} + Y_{3} + Y_{4}}Y=Y2​+Y3​+Y4​​

= A⋅ABC‾+B⋅ABC‾+C⋅ABC‾‾\overline{A·\overline{ABC} + B·\overline{ABC} + C·\overline{ABC}}A⋅ABC+B⋅ABC+C⋅ABC​

= ABC‾⋅(A+B+C)‾\overline{\overline{ABC} ·(A+B+C)}ABC⋅(A+B+C)​

= ABC+(A+B+C){ABC} + (A+B+C)ABC+(A+B+C) = ABC+A‾⋅B‾⋅C‾{ABC} + \overline{A}·\overline{B}· \overline{C}ABC+A⋅B⋅C

Step3：列真值表

A-------B-------CY0-------0-------010-------0-------100-------1-------000-------1-------101-------0-------001-------0-------101-------1-------001-------1-------11

Step4：分析逻辑功能

当 A、B、C三个输入变量取值一致时，输出 Y=1Y = 1Y=1 ，否则为0，是“一致判断电路”

组合电路的基本设计方法

设计步骤

组合逻辑电路基本分析方法的逆过程

分析给定的逻辑要求，设计出能实现该功能的组合逻辑电路

说明

逻辑抽象：首先分析给定问题，确定输入变量和输出变量，并进行状态赋值(即何时取值0，何时取值1)，然后分析输出变量和输入变量间的逻辑关系，列出真值表求最简输出逻辑式：根据真值表用代数法或卡诺图法求最简与或式，然后根据题中对门电路类型的要求，将最简与或式变换为要求门类型对应的最简式

设计举例

【例】设计一个三人表决电路，并用与非门实现

Step1：逻辑抽象

设定变量：输入分别用 A、B、C 表示，输出用 Y 表示状态赋值： A、B、C 为 0 表示不赞成，为 1 表示赞成；Y 为 0 表示决议不能通过， 为 1 表示通过

Step2：列真值表

A-------B-------CY0-------0-------000-------0-------100-------1-------000-------1-------111-------0-------001-------0-------111-------1-------011-------1-------11

Step3：化简（卡诺图）

Step4：