例程讲解

在义务教育阶段，我们肯定学过平方和立方，但有关多次方大都一笔盖过。博主比较喜欢思考。数年前在学习平方立方时，思来想去自悟出了一种快速口算的方法。

打个比方，如果我们要运算。

一般流程是这样的：

这很简单，但如果是呢？

按照一般流程，我们是不是就要一个一个的算？

当然，如果有这种毅力，的确可以。

但我有一个挺取巧的算法：

接下来的就交给算式了。

与一个接一个的运算相比，这样的法子显然快了很多倍。

不过，为什么要这么写？

首先，我们需要知道： 且

（当然，你也可以用次方更多的来代替，前提是你能直接口算）

已知，

把每一步骤中带有次方的代数，拆成两个部分：快速计算出来的部分和不能直接算出答案的部分。

在上述例子中，可以快速得出答案。

而是由14个2相乘构成的，且每2个2相乘就能得到4.

就可以化简得到。

同理，就可以得到。

我们可以看到，7为奇数，这时候又应该如何处理呢？

按照上面说的拆分公式：快速计算出来的部分和不能直接算出答案的部分。

课后作业

根据教程，看看你能不能举一反三？

请在不使用计算器的情况下使用口算、心算或者算式快速完成下面的三个计算：

提示：第三项是拓展题，需要使用其他技巧进行便携计算,在最后一步可使用计算器协助运算。

答案请自行使用计算器查看。